クオンツアナリストのベンジャミン・コーエン氏が新たに提唱したビットコイン価格モデルは、資産の逓減リターンに対して統計的な上限値を示した。本研究によれば、ビットコイン価格分布の頭打ちは下落よりも早く進んでいるという。
「ビットコイン価格分位点における非対称的な端部曲率」と題した本論文は、従来のビットコイン価格モデル論を発展させた。これまで循環ごとに過去最高値更新を予測した著名なフレームワークに異議を唱える内容である。今回の分析では、2009年から2026年5月まで16年分の日次データを用いた。
旧来モデルが当てにならなくなった理由
論文の第3節でコーエン氏は、2019年から2026年までの価格実績をもとに、著名な3つのビットコイン価格モデルを比較検証した。いずれも楽観的すぎる予測だった。モデルの野心が大きいほど実績との乖離も拡大した。
2018年までに調整された元のパワーローモデルは、取引日の77.2%で実価格を上回った。平均誤差は実績より32.1%高かった。
PlanB氏のストック・トゥ・フローモデルは94.9%の取引日で予測を上回り、平均誤差は294.5%。派生モデルであるS2FXでは、予想価格が1,699%も上振れており、ビットコイン価格が500万ドルを超えるとしていた。
コーエン氏の診断は明快だ。これらのモデルは、初期のビットコインで資本流入が小さくても価格が大きく動いた「高い反射性」を織り込んだまま、現在の機関投資家主導の数兆ドル規模の市場にも適用したことで過大評価が起きた。
ビットコインは現在、7万ドルをわずかに下回る水準で推移し、時価総額は1兆4000億ドル超。過去24時間で4%下落したが、依然として時価総額で最大の暗号資産となっている。
新論文が実際に明らかにしたこと
コーエン氏の手法は、従来のビットコイン・パワーローを曲線化した。通常、対数グラフで1本の直線となるところを、さまざまな価格パーセンタイルに多数のバンドを当てはめ、上部と下部のバンドの曲がり方に差があるかを検証した。
この結果が本論文の主成果だ。投機的高値を示す上位バンドは時間経過とともに内側へ曲がって平坦化し、構造的サポート水準を示す下位バンドはおおむね直線を維持した。各サイクルの天井は長期トレンドに収束しつつある一方、下値のトレンドはこれまでどおり上昇し続けている。
数値面でも同様の傾向がみられる。上端部の曲率は概ねマイナス0.33で0から有意に区別できた。下端部はマイナス0.02で、直線と区別できない水準だった。論文のブートストラップ検定でも1%水準の有意差を確認している。
27の拡大ウィンドウで、上端部曲率はマイナス0.3前後の狭いレンジで推移した。すべてのウィンドウで対称性仮説は棄却された。
「逓減する反射性」を定式化
論文後半でコーエン氏が提示する仕組みは、これまでトレーダーが「逓減リターン仮説」と呼んできた現象だ。同氏は「逓減する反射性」と定義した。
初期のビットコインは規模が小さく、数億ドル規模の資金流入で1年で1万%の価格上昇が生じた。時価総額が数兆ドル規模となった現在、同水準のパーセント上昇にははるかに大きな資本が必要となる。そのため、各サイクルごとのバブル的高値は直近のトレンド線に近づく傾向が強まった。
同氏のモデルでは反射性（リフレクシビティ）の振幅はビットコインの成長とともに減衰する。一方、貨幣資産としての構造的需要はパワーローに従って安定して複利成長を続ける。投機的波の振幅は縮小。この2つの力によって、上限側が絞られたファン状の帯が形成される構図となる。
この新たな枠組みは、逓減リターン仮説に信頼区間付きの定量的根拠を示す意義がある。直感的なサイクル比率を数個並べる従来手法に代わり、端的な指標を提供する。
この発見をどう評価すべきか
論文は7節を割いて自身の限界や注意点を記しており、その誠実さが信用度にも寄与している。
第1はサンプルサイズの問題である。ビットコインには半減期サイクルが4度しかない。短いサブウィンドウではコーエン氏の曲率パラメータは極端な値を示しており、識別力の低さを指摘している。
第2は「アンカー感度」だ。モデルの起点を2009年1月ではなく2010年1月に移すと、上端部の曲率はほぼゼロまで縮小した。この結果は2010年から2011年の流動性が著しく薄いデータの重み付け次第で左右される。
第3は関数形である。対数グラフ上で曲率がマイナスの場合、理論的には無限大に近づくとビットコイン価格が下落すると予測してしまう。コーエン氏はこうした結果に現実的な意味はなく、モデルは有限期間のみを記述していると明言した。
第4は下値自体の問題だ。下限バンドは2010年から2015年のストレス局面や2022年11月のFTX破綻時など、過去のいくつかの局面で突破されている。
Cowen氏は、下方フラットの棄却ができないことは、そのまま受容を意味しないと述べている。信頼区間は実際のカーブを隠せるほど広い。
ビットコイン次サイクルへの示唆
ビットコイン4年サイクルを追う読者にとって、実務面での要点は「期待の調整」であり、市場のタイミングを図るものではない。もし上方カーブが実在し安定している場合、今後のサイクル天井での上昇率はさらに圧縮が続く可能性が高い。
これは現在サイクルの特徴と合致する。ビットコインは2025年10月に過去最高値12万6080ドル付近を記録した後、およそ44％下落。同資産は過去1年間で33％下落。
Cowen氏自身も4年サイクルの有効性を主張している。もしこれが事実であれば、到達し得る天井の幅は、2017年や2021年のサイクル時よりも狭くなったと言える。これはサイクルの長期化と上昇余地縮小の傾向に一致する。
本論文は、ビットコインの来月、次の四半期、2028年の価格を予測するものではない。提示しているのは、長期分布のより現実的な形状である。その理論はTrolololo氏、ジョバンニ・サントスタシ氏、Plan C氏のクォンタイルバンド手法といったパワー法則の流れを踏まえている。
今後の参考とすべき観点として「ムーンショット型モデル」に関する指摘もある。これらが失敗したのは、ビットコイン自体に期待外れがあったためではない。旧来の相場体制をそのまま外挿したことが原因である。
